Monod 동력학식의 개념

1. 서론

Monod가 제안한 동력학식은 생물학적 반응 속도를 모델링하기 위한 중요한 수식 중 하나입니다. 이 글에서는 Monod 동력학식의 개념, 응용 분야, 그리고 수식에 대해 살펴보겠습니다.

 

2. Monod 동력학식의 개념

Monod 동력학식은 미생물이 특정 기질에 대해 어떻게 성장하고 대사 활동을 수행하는지를 설명하는 모델 중 하나입니다. 이는 물질의 농도에 따른 미생물의 성장 속도를 특정하는 데 사용됩니다.

 

3. Monod 동력학식의 수식

 

4. Monod 동력학식의 응용 분야

폐수 처리: 미생물을 이용한 폐수 처리 과정에서 Monod 동력학식은 미생물의 활동을 예측하고 최적의 조건을 찾는 데에 활용됩니다. 발효 공정: 미생물의 대사 활동을 이용한 발효 공정에서도 Monod 동력학식이 활발하게 사용됩니다.

 

5. Monod 동력학식 예제

 

6. 결론

Monod가 제안한 동력학식은 미생물의 성장과 대사 활동을 수학적으로 모델링하는 데에 중요한 도구로 사용됩니다. 이는 환경 공학, 응용 생물학, 발효 공정 등 다양한 분야에서 활용되며, 세부적인 조건에 따라 최적의 운영 조건을 찾는 데에 도움이 됩니다.

 

Monod가제안한동력학식

μ=(μmax+S)/(Ks+S)

여기서,μ:최대성장률,T^-1

μmax:기질또는영양물질의농도,Ml^-3

Ks:반포화상수,Ml^-3

한개이상의영양물질이같은시간에성장제한물질로되는것은가능하다.

병렬전기저항이론을사용하면

1/μ=1/μ₁+1/μ₂+…+1/μi

여기서,μ:총괄제한성장률,T^-1

μi:i번째영양물질에의한제한성장률,T^-1

정리하면∴μ=μmax[S₁/(Ks₁+S₁)]·[S₂/(Ks₂+S₂)]·[Si/(Ksi+Si)]

예제>

영양물질제한농도와총괄성장률

최대성장률이1.0day^-1일경우아래에제시한자료를Liebig의최소법칙에의하여5 대호의규조류식물성플랑크톤에대한성장률을평가하라.

NH₄+PO₄-PSi

S,mgl^-10.02,0.005,1.6

Ks,mgl^-10.02,0.020,1.0

<풀이>

Liebig의최소법칙에따른Monod식으로계산하면

μ=(1.0)(0.02)/(0.02+0.02)=0.5day^-1NH₄+

μ=(1.0)(0.005)/(0.02+0.005)=0.2day^-1PO₄-P

μ=(1.0)(1.6)/(1.0+1.6)=0.62day^-1Si

Liebig의최소법칙에따르면최소성장률은총괄성장률에대한적합한선택이될것 이다.

해답은0.2day^-1이고인산염은이조건에서규조류의성장률을제한하게될 것이다.