확산 제 1법칙의 개념

1. 소개: 확산 제 1법칙

확산은 물질이 농도의 차이에 따라 자유롭게 이동하는 현상으로, 이를 설명하는 중요한 법칙 중 하나가 확산 제 1법칙입니다. 이 법칙은 물질의 농도와 확산 속도 간의 관계를 제시합니다.

2. 확산 제 1법칙의 정의와 특징

확산 제 1법칙의 개념 (1):

확산 제 1법칙은 확산 속도가 물질 농도 차이에 비례한다는 법칙으로 표현됩니다.

이를 수식으로 나타내면 다음과 같습니다.

J=−D*dC/dx ​

식의 의미 (2):

여기서 J는 확산 흐름, D는 확산 계수, C는 농도, x는 공간 좌표입니다. 이 식은 확산 속도가 농도 변화에 따라 어떻게 변하는지를 나타냅니다.

3. 확산 계수와 농도 변화의 영향

확산 계수의 역할 (3):

확산 계수는 확산이 얼마나 빠르게 일어나는지를 나타내는 중요한 매개 변수입니다.

확산 계수가 클수록 확산이 빠르게 일어납니다.

농도 변화의 영향 (4):

농도 변화가 클수록 확산 속도는 증가하게 됩니다. 이는 농도 차이가 클수록 입자가 자주 충돌하고 이동하기 때문입니다.

4. 예제: 농도 변화에 따른 확산 속도 계산

가정: 확산 계수 D=0.005cm2 /s일 때, 특정 물질의 농도 변화에 따른 확산 속도를 계산하는 예제입니다.

확산 속도 계산 (5):

확산 제 1법칙을 이용하여 농도 변화에 따른 확산 속도를 계산하는 수식은 다음과 같습니다.

J=−D*dC/dx ​

예제 계산:

농도 변화

dC/dx=0.002mol/cm4

확산 계수D=0.005cm2/s

계산된 값은 농도 변화에 따른 확산 속도를 나타냅니다.

J=−0.005⋅0.002

5. 결과 및 해석

계산된 확산 속도는 농도 변화에 따른 물질의 확산 속도를 나타내며, 확산 제 1법칙이 어떻게 작용하는지를 이해하는 데 도움을 줍니다.

6. 결론

확산 제 1법칙은 물질의 농도와 확산 속도 간의 관계를 설명하는 중요한 법칙으로, 물질의 이동 현상을 이해하는 데 기여합니다.

 

확산 제 1법칙

Fick는 확산에 의한 물질전달이 장치의 단면적과 농도구배의 기울기에 비례한다고 하였다.

Jm ∝ A dC/dx

여기서,

Jm : 분자확산에 의한 물질 플럭스 속도

A : 횡단면적, l²

dC/dx : 농도구배, Ml^-3l^-1

Jm = -DA dC/dx

∴ Fm = -DdC/dx

여기서,

D : 분자확산계수(l²T^-1)

F : 단위 면적당 물질 플럭스 속도(Ml^-2T^-1)

예제>

물에서 화학물질의 분자확산 두 개의 비커 사이에서 확산하는 화학물질의 질량 플럭스를 mgd^-1의 단위로 계산하 라. 화학물질이 - 1mgl^-1cm^-1의 농도구배로 10cm의 거리를 통해 확산한다고 가정한 다.

D : 10^-5 cm²s^-1

A : 3.14 cm²

<풀이>

Jm = -DA dC/dx

Jm = -(10^-5 ㎠/s) x (3.14㎠) x (-1mg/l· cm) x (l/1000㎤) x (86,400s/d) = 0.00271 mgd^-1

농도구배가 시간에 따라 일정하게 유지된다면, 화학물질 1mg을 이동시키는데 1년이 걸 린다는 사실을 생각하면 이것은 믿을 수 없을 만큼 느린 속도의 물질전달이다