하중 계산 방법: 마스턴의 식

1. 소개: 관거의 하중과 중요성

1.1 관거의 역할

관거는 유체의 흐름을 제어하고 유체의 압력을 조절하는 장치로, 다양한 산업 분야에서 사용됩니다.

1.2 하중의 중요성

하중은 관거의 수명과 성능에 큰 영향을 미치며, 정확한 하중 계산은 시스템 안정성을 보장하는 핵심 요소입니다.

 

2. 하중 계산 방법: 마스턴의 식

2.1 마스턴의 식 소개

마스턴의 식은 관거의 하중을 계산하는데 널리 사용되는 공식으로, 유체의 속도, 밀도, 관거 크기 등을 고려합니다.

2.2 마스턴의 식 공식

마스턴의 식은 다음과 같이 표현됩니다:

 

3. 하중 계산 예제

3.1 예제:

특정 관거에서 유체의 속도가 5 m/s, 밀도가 1000 kg/m³, 관거의 단면적이 0.1 m²일 때, 마스턴의 식을 사용하여 하중을 계산합니다.

 

4. 하중 관리와 최적화

4.1 하중 관리의 중요성

정확한 하중 계산은 관거의 안정성을 유지하고 시스템의 효율성을 향상시키는 데 기여합니다.

4.2 최적화 전략

관거의 하중을 최적화하기 위해 유체의 특성, 관거의 구조 등을 고려한 설계와 유지보수가 필요합니다.

 

5. 결론

관거의 하중은 시스템 안정성과 성능에 직접적인 영향을 미치는 중요한 요소입니다. 마스턴의 식을 통한 정확한 하중 계산은 관거의 효율적인 운영을 지원하며, 산업 분야에서 필수적인 기술입니다.

 

관거의 하중

매설된 관거 위에 작용하는 하중은 주로 관거를 묻는 도량의 폭에 따라 달라지므로 도량의 폭은 일반적으로 관거외경의 1.5배+30cm를 초과하지 않는 것이 바람직하다. ​

또한 자동차의 통행이 빈번한 노면에는 관거의 매설깊이를 깊게 할 필요가 있는데 그이유는 얕게 매설할 경우 차량의 하중이 분산되지 않고 관거에 집중되기 때문에 파손될 우려가 높다.

따라서 관거의 매설깊이를 깊게 할수록 관 위에 작용하는 토압의 크기는 크게 감소하게 된다. 관 위에 오는 하중은 다음 식으로 구한다.

마스턴(Marston)식 ​

도량형의 연직하중: W = C₁×r×B² ​

도량형의 연직토압 : Ph = W/D= C₁×r×B² / D ​

잔센(Janssen)식 ​

도량형의 연직하중 : W = Cd×r×B [Dd(토압계수) = 1-e^(-2KfHIB)] ​

도량형의 연직토압 : Ph = W/D = Cd×r×B / D ​

Frulhing의 식 ​

도량형의 연직하중 : W = (rH-rw×hw)B ​

도량형의 연직토압 : Ph = W/D= (rH-rw×hw)B / D ​

P : 매설또는 성토에 의하여 관에 가해지는 연기 토압강도(kgf/㎡) ​

Cd : 토압계수(주압하중계수), ​

C₁ : 토피의 두께와 토피의 종류에 따라 결정되는 상수 ​

W : 충전성토(토사)에 의한 단위길이당 연직하중(kgf/㎡) ​

r : 뒤메움 토사 또는 성토의 단위체적당 무게(kgf/㎡)

​ rw : 물의 단위체적당 무게(kg1/㎡)

f : 도량의 벽면과 성토의 마찰계수 ​

B : 굴착폭(m) ​

D : 관거의 외경(m) ​

Ph : 성토면에서 깊이 H인 곳의 수평 토압강도(kg1/㎡) ​

hw : 관정에서 지하수원까지의 수도차(m) ​ H : 관정에서 성토면까지의 깊이(토피m)

예제>

직경200mm의 가수관이 습한 직흙 3m 아래에 매설되어 있다 C1 = 1.36 습한 진흙의 밀 도를 1.92ton/㎥라 할때 토사에 의해 관이 받는 단위길이당 하중을 마스턴의 방법에 의하여 산출하시오

W = C₁×r×B² [B = 1.5D+0.3=1.5×2×0.3 = 3.3(m)]

=1.36×1.92×3.3^2 = 28.4(ton/m)