가우시안 모델 (Gaussian Model): 확률과 데이터 분포의 수학적 표현

가우시안 모델 (Gaussian Model): 확률과 데이터 분포의 수학적 표현

1. 가우시안 모델 소개

가우시안 모델은 통계학과 확률론에서 자주 사용되는 모델 중 하나로, 정규 분포를 기반으로 데이터의 분포를 설명하는 수학적인 방법입니다.

2. 정규 분포와 가우시안 함수

가우시안 모델은 주로 정규 분포를 따르는 데이터에 적용됩니다. 정규 분포는 자연 현상에서 나타나는 많은 현상들을 설명하는 데에 사용됩니다.

3. 가우시안 함수의 수학적 표현

4. 데이터 분석에서의 응용

가우시안 모델은 데이터 분석, 확률적 모델링, 머신 러닝 등 다양한 분야에서 응용됩니다. 예를 들어, 신호 처리에서 잡음의 모델링이나 이상치 탐지에서 사용될 수 있습니다.

5. 가우시안 모델 예제

결론:

가우시안 모델은 다양한 분야에서 데이터의 분포를 효과적으로 모델링하는 데에 사용되며, 정규 분포에 기반한 통계적인 방법을 제공합니다. 데이터 분석과 모델링에서 가우시안 모델을 활용함으로써 정확하고 유용한 결과를 얻을 수 있습니다.

 

 

가우시안 모델(Gaussian model)

가우시안 모델(Gaussian model) ·

정상상태 분포를 가정한다. → dC/ t = 0 ·

바람에 의한 오염물의 주 이동방향은 x축이며, 풍속 U는 일정하다. ·

풍하측의 대기안정도와 확산계수는 변하지 않는다. Kx, Ky, Kz = const ·

x축의 확산은 이류이동이 지배적이다. Kx = 0 ·

오염물질은 점배출원으로부터 연속적으로 방출된다. ·

오염물질은 플롬(plume) 내에서 소멸되거나 생성되지 않는다. ·

배출오염물질은 기체(입경이 미세한 에어로졸은 포함)이다.

dC/dt = - d(Cu)/dx + d/dx*(d(DxC)/dx) + d/dy*(d(DyC)/dy) + d/dz*(d(DzC)/dz)